Question

[Hoàng Thiên]

Cho a,b,c dương. Chứng minh:

√c(a-c) +√c(b-c) - √ab <=0

Ai giúp hộ mình với,đang cần gấp :v, tks trc

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

P.s: xin lỗi bn vì mấy thg ko có não này spam

\(BDT\Leftrightarrow\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(VT^2=\left(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\right)^2\)

\(\le\left(c+a-c\right)\left(c+b-c\right)=ab\)

\(\Rightarrow VT^2\le ab\Rightarrow VT\le\sqrt{ab}=VP\)

Answer 2

[Game Master VN]

ai k mình k lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi