Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé ,hình vẽ dễ a,Xét ∆KMD vs ∆ CMA có:KM=CM(gt) AM=MD(gt) KMD=CMA(đối đỉnh) =>∆KMD=∆CMA(c.g.c)(đpcm)
a) Xét hai tam giác AMB và tam giác DMC có:
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(đ-đ\right)\)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác BMD và CMA có:
MB = MC (gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\left(đ-đ\right)\)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\) (Hai góc tương ứng)
=> BD // AC
c) Ta có: AB vuông góc với AC (tam giác ABC vuông tại A)
BD // AC (cm ở câu b)
=> AB vuông góc với BD
=> \(\widehat{ABD}=90^0\)
a) Nối B và D lại
Xét tứ giác ABCD có
BM=MC (M là trung điểm của BC)
AM=MC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
Do đó AB=CD
b)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành
=> BD // AC
c) Xét hình bình hành ABCD có
\(\widehat{A}=90^0\)
=>ABCD là hình chữ nhật
Vậy \(\widehat{ABD}=90^0\)
a: góc C=180-80-60=40 độ
Vì góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
AB+AC=AB+BD>AD
c: Xét ΔADC có
AN,CM là trung tuyến
AN cắt CM tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB
=>BC=3CK
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)
Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) suy ra \(AB< AC< BC\).
Xét tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo \(AD,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABDC\) là hình bình hành.
Suy ra \(AB=CD\).
\(AB+AC=AB+CD>AD\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ACD\))
Xét tam giác \(ACD\) có hai trung tuyến \(AN,CM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) suy ra \(CK=\dfrac{2}{3}CM\).
Mà \(BC=2CM\) suy ra \(BC=3CK\).
a: \(\widehat{A}=70^0\)