Câu hỏi của rongxanh

Question

cho a/b=b/c=c/d .CMR (a+b+c/b+c+d)^3=a/d

Miyuhara · Accepted Answer

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}$ (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)$\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3$Mà $\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}$=> $\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}$Câu trả lời: $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}$ (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)$\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3$Mà $\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}$=> $\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP