K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10

Nếu $a$ là số lẻ và $b$ chẵn thì đề sai bạn nhé. 

26 tháng 7 2018

bài 1

a, \(A=\frac{1}{-x^2+2x-2}=\frac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\)

Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow A=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{1}{-1}=-1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy Amin=-1 khi x=1

b, \(B=\frac{2}{-4x^2+8x-5}=\frac{2}{-4\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{2}{-1}=-2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy Bmin=-2 khi x=1

bài 2:

a, \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\)

Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)

dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

Vậy Amax=6/5 khi x=-1/2

b, \(B=\frac{5}{3x^2+4x+15}=\frac{5}{3\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{41}{3}}=\frac{5}{3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{41}{3}}\le\frac{5}{\frac{41}{3}}=\frac{15}{41}\)

Dấu '=" xảy ra khi x=-2/3

Vậy Bmax=15/41 khi x=-2/3

24 tháng 10 2016

a,b có thể bằng:

2;0 hoặc 1;1

Cứ như vậy thay số vào

24 tháng 10 2016

a) Áp dụng Bđt Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge4\)

\(\Rightarrow A\ge2\)

Dấu = khi a=b=1

Vậy...

b,c tương tự nhé

15 tháng 2 2016
  • a+b+c=0=>a=-b-c =>a.a=(-b-c)(-b-c) =>a.a=b.b+2bc+c.c =>a.a-b.b-c.c=2bc
  • bình phương 2 vế ta dc 
  • a.a.a.a+b.b.b.b+c.c.c.c-2a.a.b.b-2a.a.c.c+2b.b.c.c=4a.a.b.b 
  • <=>a^4+b^4+c^4=2a^2+2b^2+2c^2 
  • <=>2( a^4+b^4+c^4)=a^4+b^4+c^4+2a^2+2b^2+2c^2 
  •  <=>2( a^4+b^4+c^4)=( a^2+b^2+c^2)^2

 vì  a^2+b^2+c^2=2009 nên 2( a^4+b^4+c^4)=2009 <=>a^4+b^4+c^4=1004,5

27 tháng 2 2016

sai rồi bạn ơi

29 tháng 8 2019

= 4a^2+4b^2+c^2+8ab-4bc-4ac+4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ac-4ab+4c^2+4a^2+b^2+8ac-4ab-4bc

= 7 ( a^2+b^2+c^2 ) = 7 .10 = 70

hok toots

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 6 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.