NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
N
3
BH
16 tháng 7 2016
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy ta có đpcm
b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy ta có đpcm
c) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(bk\right)^2}{b^2}=\frac{b^2k^2}{b^2}=k^2\) (1)
Mặt khác:\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(đpcm\right)\)
BT
4
16 tháng 7 2016
b) \(ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad+bc-bd=ac-bc+ad-bd\)
\(\Rightarrow a.\left(c-d\right)+b.\left(c-d\right)=c.\left(a-b\right)+d.\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
DN
0
LD
0
VD
0
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)
=> đpcm
b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm