NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT của tam giác ta có :
\(\left(b-c\right)< a=\left(b-c\right)^2< a^2=a^2-\left(b-c\right)^2\le a^2=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\le a^2\)
\(\left(a-c\right)< b=\left(a-c\right)^2< b^2=b^2-\left(a-c\right)^2\le b^2=\left(b+a-c\right)\left(b-a+c\right)\le b^2\)
\(\left(a-b\right)< c=\left(a-b\right)^2< c^2=c^2-\left(a-b\right)^2\le c^2=\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\le c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)^2\left(a-b+c\right)^2\left(-a+b+c\right)^2\le a^2b^2c^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\le abc\)
Chúc bạn học giỏi
24 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)}\le\dfrac{a+b-c+a-b+c}{2}=\dfrac{2a}{2}=a\)
Tương tự ta có \(\sqrt{\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)}\le c;\sqrt{\left(-a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}\le b\)
Nhân vế với vế của 3 BĐT trên ta đc đpcm
Dấu '=' xảy ra khi \(a=b=c\)
SD
1
NT
25 tháng 10 2016
\(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1;\frac{b}{b'}+\frac{c}{c'}=1\)
=> a/a'=c/c'
ND
0
MA
0
MA
6
23 tháng 7 2015
\(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1\)=> \(\frac{a}{a'}.\frac{b}{b'}+\frac{b'}{b}.\frac{b}{b'}=\frac{b}{b'}\)=> \(\frac{ab}{a'b'}+1=\frac{b}{b'}=1-\frac{c'}{c}\)
=> \(\frac{ab}{a'b'}=-\frac{c'}{c}\)=> abc = - a'b'c' => abc + a'b'c' = 0
DH
0
S
2
7 tháng 10 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
7 tháng 10 2017
Cho a/b= c/d (a, b, c, d khác 0) chứng minh rằng a-b/b=c-d/d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)
bn sử dụng cách hoán vị trung tỉ nhé!