Câu hỏi của Nguyễn Linh Nhi

Question

Cho A=4n+1/2n+3. Tìm n thuộc Z để A có giá trị là 1 số nguyên

Trần Việt Linh · Accepted Answer

$A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}$Vậy để A nguyên thì 2n+3$\in$Ư(5)Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}=>2n+3={1;-1;5;-5}Ta có bảng sau2n+31-15-5n-1-2 1-4Vậy n={-1;-2;-4;1} Câu trả lời: $A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}$Vậy để A nguyên thì 2n+3$\in$Ư(5)Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}=>2n+3={1;-1;5;-5}Ta có bảng sau2n+31-15-5n-1-2 1-4Vậy n={-1;-2;-4;1}

Nguyễn Huy Tú · Answer

Vì $\frac{4n+1}{2n+3}$ là số nguyên nên  $4n+1⋮2n+3$$\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3$$\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3$$\Rightarrow5⋮2n+3$$\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}$Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4Vậy $n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}$Câu trả lời: Vì $\frac{4n+1}{2n+3}$ là số nguyên nên  $4n+1⋮2n+3$$\Rightarrow4n+6-5⋮2n+3$$\Rightarrow2\left(2n+3\right)-5⋮2n+3$$\Rightarrow5⋮2n+3$$\Rightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}$Nếu 2n + 3 = 1 thì n = -1Nếu 2n + 3 = -1 thì n = -2Nếu 2n + 3 = 5 thì n = 1Nếu 2n + 3 = -5 thì n = -4Vậy $n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

2n+3	1	-1	5	-5
n	-1	-2	1	-4

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP