TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
VQ
3
PA
2 tháng 4 2016
C= (1.3.5.....199)/(2.4.6.....200)
=> C^2= (1^2. 3^2. 5^2......199^2)/(2^2. 4^2. 6^2......200^2)
Ta có k^2 > k^-1 = (k-1)(k+1) nên 2^2 > 1.3
4^2 > 3.5
....
200^2 > 199.201
=> C^2 < (1^2.3^2.5^2.....199^2) / (1.3)(3.5)(5.7).....(199.201)
ta có: (1^2.3^2.5^2.....199^2) / (1.3)(3.5)(5.7).....(199.201)
=1/201
Do đó C^2 <1/201
Vậy C^2 < 1/201
1 tháng 4 2017
Ta có : \(C=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times.....\times\frac{199}{200}\)
\(\Rightarrow C< \frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times.......\times\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times......\times\frac{200}{201}\times\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times.....\times\frac{199}{200}\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times........\times\frac{199}{200}\times\frac{200}{201}\)
\(\Rightarrow C^2< \frac{1}{201}\left(đ.p.c.m\right)\)
RT
0
14 tháng 6 2020
32476387219634651600.613130+6.56.12654920586246194369163412091.54631334196131+63413+423674504+40161*-40215621-03415101101643.4106.2123450241.40
12205422+
4103412503212546312231213.1020.0101010201.41021+074-+5202420859*524242072-426345744565474247322431423-l\;./l\/+256594512=
DH
0
LP
0
T
2
LM
2 tháng 4 2017
Phân tích D ra từng cách tính thuận lợi
Chứng minh phân số đó nhỏ hơn 1/10 và lớn hơn 1/15
♥♥♥
NM
0
A=[(3²-1)/3²].[(4²-1)/4²].[(5²-1)/5²] …[(50²-1)/50²]
=(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)(5-1)(5+1)…(50-1)(... /(3².4².5²…50²)
= (3-1).(4-1).(5-1) … (50-1) .(3+1).(4+1).(5+1) … (50+1) (3².4².5²…50²)
= 2.3.4 …49 . 4.5.6…51 /(3².4².5²…50²)
=2.3. (4.5…49 . 4.5 … 49) . 50. 51 /(3².4².5²…50²)
= 2.3.50.51(4².5²…49²)/(3².4².5²…50²)
=2.3.50.51/(3².50²)
=2.51/(3.50)=102/150=17/25
2/Cho dãy số: 1(1/3); 1(1/8); 1(1/15); 1(1/24); 1(1/35); ...
Có lẽ viết 1(1/3) là hỗn số tương đương với 4/3.
a) Số hạng tổng quát : 1[1/[(n+1)²-1)] = (n+1)²/[(n+1)²-1]=(n+1)²/[n(n+1)]
b)
(đây là nghịch đảo của bài 1. Mẫu số phân tích tương tự tử số ở bài 1)
Tích của 98 số hạng đầu là:
P=[2²/(2²-1)].[3²/(3²-1)][4²/(4²-1)] …[99²/(99²-1)]
= (2².3².4²…99²) /[(2²-1).(3²-1)… (99²-1)]
= (2².3².4²…99²) /[(2-1).(3-1)… (99-1) . (2+1).(3+1)… (99+1)]
= (2².3².4²…99²) /[1.2.3… 98 . 3.4… 98.99.100]
= (2².3².4²…99²) /[1.2.(3… 98 . 3.4… 98).99.100]
= (2².3².4²…99²) /[1.2.(3… 98 . 3.4… 98).99.100]
= (2².3².4²…99²) /[1.2.(3… 98 . 3.4… 98).99.100]
= (2².99²) /[1.2.99.100]
=(2.99)/(1.100)
=99/50
3)
C= (1/2).(3/4).(5/6).....(199/200).
C= (1.3.5….199)/(2.4.6…200)
C²= 1².3².5²….199²/(2².4².6²…200²)
Ta có: k²>k²-1=(k-1)(k+1) nên 2²>1.3; 4²>3.5 … 200²>199.201.
=>
C² < 1².3².5²….199²/[(1.3).(3.5).(5.7)…(199.2...
=1².3².5²….199²/(1.3.3.5.5.7…199.201)
=1².3².5²….199²/(1.3².5².7²…199².201)
=1/201
4)
(cũng tương tự như bài 3)
D= (1/2).(3/4).(5/6)…(99/100)
D=(1.3.5..99)/(2.4.6…100)
D²=(1².3².5²..99²)/(2².4².6²…100²)
Làm nhỏ bớt mẫu số bởi: (k-1)(k+1)<k²
D²=[(1².3².5²… 99²)]/(2².4².6²…100²)
< 1².3².5²…99²/(1.3.3.5.5.7…99.01)
=1².3².5²…99²/(1.3².5².7²…99².101)
=1/101<1/100=1/10²
=>D<1/10
D²=(1².3².5²…99²)/(2².4².6²…100²)
Giảm tử số bởi k²>(k-1)(k+1)
D²=(1².3².5²..99²)/(2².4².6²…100²)
>1².(2.4)(4.6)…(98.100) /(2².4².6²…100²)
=2.4.4.6.6.8….96.98.98.100/(2².4².6²…10...
=2.4².6²…98².100/(2².4².6²…100²)
=2.100/(2².100²)
=1/200 > 1/225=1/15²
=>D>1/15