Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx
= ( ax + ay ) - ( by + bx )
= a . ( x + y ) - b . ( y + x )
= ( a -b ) . ( x + y )\(⋮\) x + y
Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx )\(⋮\) x + y ( 1 )
Vì ax - by\(⋮\) x + y ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 )\(\Rightarrow\)ay - bx chia hết cho x + y
Ta có: (ax - by) + (ay - bx)
= ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (bx + by)
= a.(x+y) - b.(x+y)
= (a-b).(x+y)
Vì \(x+y\ne0\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right).\left(x+y\right)⋮x+y\)
\(\Rightarrow\)\(\left(ax-by\right)+\left(ay-bx\right)⋮x+y\)
Vậy nếu ax-by chia hết cho x+y thì .......
Giả sử ay - bx chia hết cho x+y
Mà ax-by chia hết cho x+y
=>(ax-by)+(ay-bx) chia hết cho x+y
=> ax-by+ay-bx chia hết cho x+y
=> (ax+ay)-(bx+by) chia hết cho x+y
=> a(x+y)-b(x+y) chia hết cho x+y
=> (a-b)(x+y) chia hết cho x+y (đúng)
=> giả sử đúng
Vậy ay-bx chia hết cho x+y
Đề sai. Bạn cho $x=3; y=4$ thì $6x+11y=62$ chia hết cho $31$ nhưng $x+11y=47$ không chia hết cho $31$
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (by + bx)
= a(x + y) - b(x + y)
= (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Vì ax - by chia hết cho x + y (2)
=> Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
đây là toán lớp mấy vậy dùng