Question

[Tulips]

cho a+ b = p la snt  . chung to rang a va b la hai so nguyen to cung nhau . minh can gap

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow a\vdots d; b\vdots d$

$\Rightarrow a+b\vdots d\Rightarrow p\vdots d$
Mà $p$ là snt nên $d=1$ hoặc $d=p$

Nếu $d=p$ thì $a\vdots p\Rightarrow a\vdots a+b$ (vô lý với mọi $a,b$ là số nguyên dương.

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow a,b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.