Question

[Thai Pham]

Cho a ,b là số tự nhiên lẻ , b thuộc N .Chứng minh rằng UCLN(a,ab+128)=1

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

Gọi \(d=ƯCLN\left(a,ab+128\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\ab+128⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow128⋮d\\ \Rightarrow d\in\left\{1;2;4;8;16;32;64;128\right\}\)

Mà a,b lẻ nên d lẻ

Do đó \(d=1\left(đpcm\right)\)