Question

[Bùi Vân Giang]

Cho a , b ,c thỏa mãn điều kiện : abc=2018 và bc+b+1 khác 0 . Tính giá trị biểu thức :

\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}\)\(+\frac{b}{bc+b+1}\)\(+\frac{a}{ab+a+2018}\)

Answer 1

[Trí Tiên]

Do \(abc=2018,bc+b+1\ne0\) nên thay vào biểu thức A ta có :

  \(A=\frac{2018}{abc+bc+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)

\(=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)

\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)

\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)

Vậy : \(A=1\) với a,b,c thỏa mãn đề.

Answer 2

[Lê Tài Bảo Châu]

\(A=\frac{2018}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+2018}\)

\(=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{ab+a+abc}\)

\(=1\)

Vậy ...