Question

[Ngọc Anh]

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab + bc + ca = 4. Cmr a^4+b^4+c^4 >= 16/3

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

Áp dụng bđt : x^2+y^2+z^2 >= xy+yz+zx và x^2+y^2+z^2 >= (x+y+z)^2/3 thì :

a^4+b^4+c^4 >= a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 >= (ab+bc+ca)^2/3 = 4^2/3 = 16/3

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=\(+-\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Vậy ...............

Tk mk nha

Answer 2

[Nhân Thiện Hoàng]

khó tả