Question

[Pham Trong Bach]

Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:

(I)  2 a = 3 ⇔ a = log 2   3

(II)  ∀ x ∈ ℝ \ 0 ,   log 3   x 2 = 2 log 3   x

(III)  log a   b . c = log a   b . log a   c

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Mệnh đề (I) đúng.

Mệnh đề (II) sai vì log₃ x² = 2log₃ x > 0 khi x > 0 nên điều kiện  ∀ x ∈ ℝ \ 0  chưa đủ.

Mệnh đề (III) sai vì log_a (b.c) = log_a b + log_a c.

 Số mệnh đề đúng là 1.