Câu hỏi của ❤♚ℳℴℴทℛℴƴຮ♚❤

Question

Cho a ;b ; c khác 0 thỏa mãn:  $\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}$  Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}$

I - Vy Nguyễn · Accepted Answer

Ta có:$\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}$$\iff$$\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ba}$$\iff$ $ac+bc=ab+ac=bc+ba$+)$ac+bc=ab+ac$ $\implies$$bc=ab$$\implies$ $c=a\left(1\right)$+)$ab+ac=bc+ba$$\implies$ $ac=bc$$\implies$ $a=b\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)$$\implies$ $a=b=c$$\implies$ $M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{aa+bb+cc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1$Vậy $M=1$Câu trả lời: Ta có:$\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}$$\iff$$\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ba}$$\iff$ $ac+bc=ab+ac=bc+ba$+)$ac+bc=ab+ac$ $\implies$$bc=ab$$\implies$ $c=a\left(1\right)$+)$ab+ac=bc+ba$$\implies$ $ac=bc$$\implies$ $a=b\left(2\right)$Từ $\left(1\right);\left(2\right)$$\implies$ $a=b=c$$\implies$ $M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{aa+bb+cc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1$Vậy $M=1$

❤♚ℳℴℴทℛℴƴຮ♚❤ · Answer

cho mình hỏi cả ba bạn vừa tích sai cho bài của bạn thẩm nguyệt ly là bài của bạn ấy sai ở đâu vậy mà mình tìm mãi không ra lỗi saiCâu trả lời: cho mình hỏi cả ba bạn vừa tích sai cho bài của bạn thẩm nguyệt ly là bài của bạn ấy sai ở đâu vậy mà mình tìm mãi không ra lỗi sai

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP