Câu hỏi của hiền nguyễn

Question

Cho a, b > 0 và a+b=1. Tìm MIN của P= $\dfrac{18}{a^2+b^2}+\dfrac{5}{ab}$

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:$P=\frac{18}{a^2+b^2}+\frac{10}{2ab}\geq \frac{(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2}{a^2+b^2+2ab}$$=\frac{(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2}{(a+b)^2}=(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2=28+12\sqrt{5}$Vậy $P_{\min}=28+12\sqrt{5}$Câu trả lời: Lời giải:Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:$P=\frac{18}{a^2+b^2}+\frac{10}{2ab}\geq \frac{(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2}{a^2+b^2+2ab}$$=\frac{(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2}{(a+b)^2}=(\sqrt{18}+\sqrt{10})^2=28+12\sqrt{5}$Vậy $P_{\min}=28+12\sqrt{5}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP