Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
a: M=-5/4
=>4n-7/6-3n=-5/4
=>16n-28=-30+15n
=>n=-2
b: Để M nguyên thì 4n-7 chia hết cho 3n-6
=>12n-21 chia hết cho 3n-6
=>12n-24+3 chia hết cho 3n-6
=>\(3n-6\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{3};3;1\right\}\)
Làm được có mỗi câu a) thôi :(
Để a là số nguyên thì \(4n+5⋮2n+2\)
=> \(4n+4+1⋮2n+2\)
Nhận thấy \(4n+4⋮2n+2\) nhưng \(1⋮̸2n+2\left(n\inℤ\right)\)
Suy ra không có giá trị n để A là số nguyên.
b, Đặt ƯCLN A = 4n + 5 ; 2n + 2 = d
\(4n+5⋮d\)(1)
\(2n+2⋮d\Rightarrow4n+4⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(4n+5-4n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n+7 và n+2.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+7\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(2n+7)-2(n+2)\(⋮d\)
\(\Rightarrow\)3\(⋮d\),mà \(d\)là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)\(d=3\)
\(\Rightarrow\)(n+2)\(⋮\)3
\(\Rightarrow n+2=3k\)\(\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n=3k+2\)
Thay n=3k+2 vào tử số ta được:
\(2n+7=2\left(3k+2\right)+7=6k+11\)
Mà\(\left(3k,6k+11\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2n+7}{n+2}\)là phân số tối giản.
\(\Rightarrow n=1.\)
Vậy \(n=1.\)
b: Để A là số nguyên thì 5n-9 chia hết cho 2n+4
=>10n-18 chia hét cho 2n+4
=>10n+20-38 chia hết cho 2n+4
=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;19;-19;38;-38\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;\dfrac{15}{2};-\dfrac{23}{2};17;-21\right\}\)