K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2018

Ta thấy \(1009020⋮4\)nên đặt \(1009020=4k\left(k\in N\right)\)

Khi đó: \(A-8=3^{4k}-8\)

                      \(=\left(3^4\right)^k-8\)

                      \(=81^k-8=...1-8=...3\)

Số có chữ số tận cùng là 3 không thể là số chính phương nên A - 8 không là số cjính phương

14 tháng 11 2018

Ta tính được A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)=\(\frac{3\cdot\left(3^{2004}-1\right)}{2}\)

Nhận thấy A chia hết cho 3. 

Một số chính phương chia hết cho 3 phải chia hết cho 9

mà \(3^{2004}-1\)không chia hết cho 3 nên 

\(3\cdot\left(3^{2004}-1\right)\)không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9

Vậy A không phải là số chính phương

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 2 2020

Có thể làm như sau

3chia hết cho 9

3chia hết cho 9

3chia hết cho 9

...

32004 chia hết cho 9

mà 3 không chia hết cho 9

nên A = 3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^2004 không chia hết cho 9

vậy A không là số chính phương

NM
14 tháng 1 2022

ta chứng minh \(A=n^2\)

thật vậy

với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng

ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là : 

\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)

Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)

vậy đẳng thức đúng với k+1

theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương

2 tháng 1 2018

giải giúp mình nhé

16 tháng 6 2020

có vì bạn k cho mik đã

9 tháng 7 2018

A=n^5-n+2018

=n(n^4-1)+2018

=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2

=> ko

27 tháng 7 2018

a) Số số hàng trong tổng A là:

     \(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)

\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.

b) Số số hạng trong tổng B là:

    \(\frac{2n-2}{2}+1=n\)

\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)

Vậy số B không thể là số chính phương.

23 tháng 10

A  =5 + 52 + 53 + ... + 5100

A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)

Vậy A là hợp số

b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100

   A =  5 + 52(1 + 5  + 52 + ... + 5198)

 ⇒  A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. 

 

9 tháng 11 2023

1)

a) �=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330

⇔�=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)

⇔�=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)

⇔�=3.13+34.13+....+328.13

⇔�=13(3+34+....+328)⋮13(����)

b) �=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330

⇔�=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)

⇔�=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)

⇔�=3.364+....+325.364

⇔�=364(3+35+310+....+325)

 

2) �=3+32+33+....+330

⇔3�=3(3+32+33+....+330)

⇔3�=32+33+34+....+330+331

⇔3�−�=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)

⇔2�=331−3

⇔�=331−32

Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha

22 tháng 7 2015

a. Ta có: A = 5 + 52 + 5+....+ 5100

      \(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

       \(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)

       \(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

              \(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.

Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.

17 tháng 12 2016

còn câu b