DD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
17 tháng 10 2016
Ta có:
\(M=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow M=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(3+9+27+81\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(\Rightarrow M=120+...+3^{96}.120\)
\(\Rightarrow M=\left(1+...+3^{96}\right).120⋮120\)
\(\Rightarrow M⋮120\)
Vậy \(M⋮120\)
DH
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7 2018
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{117}+5^{120}\right).\)
S có 120 số hạng nên có 120:2=60 cặp ghép như trên
\(S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{117}\left(1+5^3\right)\)
\(S=126\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\) chia hết cho 126
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 7 2018
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{117}+5^{120}\right).\)
S có 120 số hạng nên có 120:2=60 cặp ghép như trên
\(S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+5^3\left(1+5^3\right)+...+5^{117}\left(1+5^3\right)\)
\(S=126\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\) chia hết cho 126
19 tháng 7 2017
1)
\(A=156+273+533+y\)
\(A=962+y\)
\(962⋮13\)
Để \(A⋮13\rightarrow y⋮13\)
\(A⋮̸13\rightarrow y⋮̸13\)
2)
\(A=1+3+3^2+...+3^{11}\)
* để A chia hết cho 13:
\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=1\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=\left(1+3^3+...+3^9\right)\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\left(1+3^3+3^9\right)⋮13\rightarrowđpcm\)
* để A chia hết cho 40:
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)\(A=\left(1+3^4+...+3^8\right)\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40\left(1+3^4+...+3^8\right)⋮40\rightarrowđpcm\)
3)
\(25^{24}-25^{23}\)
\(=25^{23}.25-25^{23}.1\)
\(=25^{23}.\left(25-1\right)\)
\(=25^{23}.24\)
\(=25^{23}.4.6⋮6\rightarrowđpcm\)
4) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4
Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp là :
\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\)
Ta có: \(a+1;a+3\) hoặc \(a+2;a+4\)là 2 số chẵn liên tiếp nên sẽ chia hết cho 8
5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5
a;a+1;a+2 luôn sẽ có 1 số chia hết cho 3
5 số tự nhiên liên tiếp đó chia hết cho 3;5;8
\(\Rightarrow⋮120\rightarrowđpcm\)
XO
11 tháng 11 2021
a) Ta có : A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + ... + 7118 + 7119 + 7120
= (7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + ... + (7118 + 7119 + 7120)
= 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + ... + 7118(1 + 7 + 72)
= (1 + 7 + 72)(7 + 74 + ... + 7118)
= 57(7 + 74 + ... + 7118) \(⋮\)57(ĐPCM)
11 tháng 11 2021
TL:
A = (7+71+72)+...+(7118+7119+7120)
A = 7.(1+7+49)+....+7118.(1+7+49)
A = (7+7118).57
mà 57\(⋮\)57 => A \(⋮\)57
T
1
1 tháng 5 2017
\(A=1+3+3^2+3^3+.....+3^{31}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+.....+3^{32}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{2}\left(đpcm\right)\)
A
2
3 tháng 2 2019
a, \(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
CH
3 tháng 2 2019
S=30+32+34+36+...+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...(31988+32000+32002)
S=91.1+36.(30+32+34)+...+31988.(30+32+34)
S=91.1+36.91+...+31988.91
S=91.(1+36+..+31988)
S=7.13.(1+36+..+31988)
=>S chia hết cho 7
15 tháng 5 2022
b: =>3|x-5|=8+4=12
=>|x-5|=4
=>x-5=4 hoặc x-5=-4
=>x=9 hoặc x=1
d: =>2x+6=3-3x-2
=>2x+6=1-3x
=>5x=-5
hay x=-1
e: \(\Leftrightarrow x-3\inƯC\left(70;98\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;2;7;14\right\}\)
mà x>8
nên \(x\in\left\{10;17\right\}\)
MN
3 tháng 4 2016
a) Đặt A=32 + 33+ 34 +……+ 3101
=> A = (32 + 33) + (34+ 35) +...+ (3100 + 3101)
=> A = 3.(3 + 32) + 33.(3 + 32) + ... + 399.(3 + 32)
=> A = 3.12 + 33.12 + ... + 399.12
=> A = 12.(3 + 33 + ... + 399)
=> A chia hết cho 12
A = 32 + 33+ 34 +……+ 3101
= (32 + 33 + 34 + 35 + (36 + 37 + 38 + 39) + ... + (398 +399 +3100 + 3101)
= 32.(1 + 3 + 32 + 33) + 36.(1 + 3 + 32 + 33) + ...+ 398.(1 + 3 + 32 + 33)
= 32.40 + 36.40 + ... + 398.40
= 40.(32+36+...+398)
=> A chia hết cho 10
Ta có: 120=12.10
=>A chia hết cho 120
TL
4
L
4 tháng 12 2017
a) C=\(\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
=13+.....+3^11 chia het cho 13
nen C=1+3+...+3^11 chia het cho 13
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+...+3^{117}\right)⋮40\)
Bạn ơi hình như bạn làm hơi tắt thì phải.