Câu hỏi của Hoàng Nhi

Question

Cho A= 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +.........2 mũ 60Chứng tỏ A:2 ; A:3 ; A:7 ; A:14

Phạm Tuấn Đạt · Accepted Answer

Có $A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$$\Rightarrow A=2\left(1+2+...+2^{59}\right)⋮2$(1)Lại có : $A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$$A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$$A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)$$A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3$(2)Lại có :$A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$$\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$$A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)$$A=7\left(2+...+2^{58}\right)⋮7$(3)Từ (1) và (3) $\Rightarrow A⋮\left(2.7\right)=14$(4)Từ(1);(2);(3);(4) $\Rightarrow A⋮2;3;7;14$Câu trả lời: Có $A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$$\Rightarrow A=2\left(1+2+...+2^{59}\right)⋮2$(1)Lại có : $A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$$A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$$A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)$$A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3$(2)Lại có :$A=2+2^2+2^3+...+2^{60}$$\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$$A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)$$A=7\left(2+...+2^{58}\right)⋮7$(3)Từ (1) và (3) $\Rightarrow A⋮\left(2.7\right)=14$(4)Từ(1);(2);(3);(4) $\Rightarrow A⋮2;3;7;14$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP