Question

[❖Nam/FT❄P.B『ʈєɑɱ❖Hoàng๖ۣۜGia☆』]

Cho A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁵⁹

Chứng tỏ rằng A chia hết cho 7

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)

Answer 2

[Lê Phạm Bảo Linh]

cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm