Câu hỏi của kiều thảo ly

Question

Cho A= 1 + 2 + 2^2 +.....+ 2^2009 và B= 2^2010. Tính B - A ( Ai trả lời nhanh và chính xác nhất , mk tick cho)

Lê Minh Tú · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+...+2^{2009}$$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}$$\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)$$\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2009}$$\Rightarrow2^{2010}-1$$\Rightarrow B-A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)$$\Rightarrow2^{2010}-2^{2010}+1$$\Rightarrow1$$\Rightarrow B-A=1$Câu trả lời: $A=1+2+2^2+...+2^{2009}$$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}$$\Rightarrow2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)$$\Rightarrow A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2009}$$\Rightarrow2^{2010}-1$$\Rightarrow B-A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)$$\Rightarrow2^{2010}-2^{2010}+1$$\Rightarrow1$$\Rightarrow B-A=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP