Question

[THI MIEU NGUYEN]

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 đươc những số dư khác nhau.Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

Answer 1

[Aeri]

Gọi \(k⋮5\)

=> 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 là : 

  \(k+1,k+2,k+3,k+4\)

Khi chia cho 5 dư : 1, 2, 3, 4

Tổng 4 số là : 

 Tổng =   \(\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(k+3\right)+\left(k+4\right)\)

\(=4k+10\)

Ta có \(k⋮5\Rightarrow4k⋮5\)

     \(\Rightarrow10⋮5\)

Vậy tổng = \(\left(4k+10\right)⋮5\)( đpcm ) 

        Ps: nhớ k :33

                                                                                                                                               # Aeri #