Question

[dễ thương]

Cho 4 số a, b, c, d sao cho a+b+c+d khác 0. Biết \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)=k

Khi đó k=.......

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Quý]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=k\)

Th1: 3(a + b + c + d) = 0 Mà a + b  + c + d khác 0 => Loại

Vậy k = 3