Question

[Thị Kim Vĩnh Bùi]

Cho 2ⁿ-1 là số nguyên tố .Cmr n cũng là số nguyên tố 

Answer 1

[Trần Công Cường]

Trường hợp n<2n<2 tự xét

Giả sử n là hợp số (n=kt)(n=kt) với k,tk,t nguyên dương

Cần CM 2n−12n−1 là hợp số.

Thật vậy, (2k−1)|(2kt−1)(2k−1)|(2kt−1) và (2t−1)|(2kt−1)(2t−1)|(2kt−1)