Question

[Đinh Thị Nguyên Ngọc]

Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số nguyên bất kì là một số nguyên dương Chứng tỏ rằng tổng của hai số đó là một số nguyên dương

Answer 1

[shinichi]

Trong 22 số nguyên đã cho có ít nhất1 số là số dương ( Vì nếu 22 số đã cho đều âm thì tổng của 3 số bất kì không thể là 1 số dương)

Tách riêng số dương đó ra còn 21 số, nhóm 3 số vào 1 nhóm thì được 7 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là một số dương.

Vậy tổng của 21 số đó là một số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.

Vậy tổng của 22 số đó là một số dương