Question

[nguyễn thị thảo vân]

cho 2 pt: \(\int^{x^2+x+a=0}_{x^2+ax+1=0}\). tìm các giá trị của a để 2 pt:

a) tương đương với nhau

b) có ít nhất một nghiệm chung

Answer 1

[Tạ Duy Phương]

b) Giả sử x_o là một nghiệm chung của 2 PT> Khi đó ta có: \(\int^{x_0^2+x_0+a=0}_{x_0^2+ax_0+1=0}\)

Trừ 2 vế của 2 PT ta có: \(x_0\left(1-a\right)+a-1=0\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(1-a\right)=0\)<=> x_o = 1 hoặc a = 1 (TM vì khi đó 2 PT tương đương)

 x_o = 1 => 1+1+a=0 => a=-2

Answer 2

[Tạ Duy Phương]

a) Dễ thấy rằng 2 PT <=> nhau khi a=1