Question

[Phí Quỳnh Anh]

Cho 2 đa thức:\(P\left(x\right)=x^5-x^4\)và\(Q\left(x\right)=x^4-x^3.\)

Tìm đa thức R(x) sao cho P(x)+Q(x)+R(x) là đa thức không.

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Theo đề bài ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^5-x^4\right)+\left(x^4-x^3\right)+R\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^3+R\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)

Vậy đa thức \(R\left(x\right)=x^3-x^5\)