Question

[Pham Trong Bach]

Cho 0 < a ≠ 1  và b > 0. Xét hai mệnh đề sau:

I " ∀ n ∈ ℕ ; k = a . a 2 . a 3 . . a n ⇒ log a k = n 2 + n 2 " I I log a + log b 2 > log a + b 2

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Cả hai sai

D. Cả hai đúng

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Xét mệnh đề (I):

log a k = 1 + 2 log a a + . . + n log a a = 1 + 2 + . . + n

= n n + 1 2 = n 2 + n 2  (mệnh đề đúng)

* Xét mệnh đề (II):

log a + log b 2 > log a + b 2 ⇔ log a b > log a + b 2

⇔ a b > a + b 2 (mệnh đề sai)

Đáp án A