K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
ĐKXĐ: ...
Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)
Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)
Nhân vế với vế:
\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
29 tháng 10 2021
Vì khi đó hai vecto AB,AC sẽ cùng phương
=>AB//AC
mà AB và AC có điểm chung là A
nên A,B,C thẳng hàng
KV
6 tháng 10 2023
cosx(1 + 1/cosx + tanx)(1 - 1/cosx + tanx)
= cosx[(1 + tanx)² - 1/cos²x]
= cosx(1 + tan²x + 2tanx - 1 - tan²x)
= 2tanxcosx
= 2sinxcosx/cosx
= 2sinx
Chọn D
6 tháng 10 2023
\(=cosx\left(1+\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\left(1-\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\)
\(=cosx\left(\dfrac{sinx+1+cosx}{cosx}\right)\left(\dfrac{cosx+sinx-1}{cosx}\right)\)
\(=\left(cosx+sinx\right)^2\)\(-1\)
\(=cos^2x+2cosxsinx+sin^2x-1\)
\(=cos^2x+sin^2x+2cosxsinx-1\)
\(=1+2cosxsinx-1\)
\(=2cosxsinx\)
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin
\(=2sinx\)
HP
6 tháng 5 2021
2.
\(x^2+2x+m+1\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\Leftrightarrow m\le maxf\left(x\right)=max\left\{f\left(-1\right);f\left(3\right)\right\}=0\)
Vậy \(m\le0\)
HP
6 tháng 5 2021
3.
\(f\left(x\right)=x^2-2mx-3m\le0\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\f\left(-1\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m\ge0\\1-m\le0\\-9m-9\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\ge1\)
Vậy \(m\ge1\)
AB
1
21 tháng 2 2021
Ta thấy x=0 không là nghiệm của pt
Chia cả 2 vế cho \(x^2\ne0\) ta được:
\(x^4+\text{ax}^3+bx^2+cx+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+\text{ax}+b+\dfrac{c}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=-\text{ax}-b-\dfrac{c}{x}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2=\left(\text{ax}+\dfrac{c}{x}+b\right)^2\le\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}+1\right)\)
( theo BĐT Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\dfrac{\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2}{x^2+\dfrac{1}{x^2}+1}\ge\dfrac{4}{3}\)( theo bánh Cosi)
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2=\dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow x=\pm1\)
==> Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
a. Gọi \(x_1>x_2\) là 2 nghiệm của \(x^2+6x+m+7=0\) thì BPT đã cho có tập nghiệm là đoạn có chiều dài bằng 1 khi và chỉ khi \(x_1-x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow36-4\left(m+7\right)=1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}\)
b. \(x^2+6x+m+7\le0\) ;\(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+7\le-m\) ; \(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)
\(\Leftrightarrow-m\ge\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+6x+7\) trên \(\left[-4;-1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-3\in\left[-4;-1\right]\) ; \(f\left(-4\right)=-1\) ; \(f\left(-3\right)=-2\) ; \(f\left(-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)=2\Rightarrow-m\ge2\)
\(\Rightarrow m\le-2\)
Câu 5: B
Câu 6:B
Câu 7: C
Câu 8: C