Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
2: Xét tứ giác OKEH có
\(\widehat{OKE}=\widehat{OHE}=\widehat{KOH}=90^0\)
Do đó: OKEH là hình chữ nhật
mà đường chéo OE là tia phân giác của \(\widehat{KOH}\)
nên OKEH là hình vuông
a)\(đkx\ge1,x\ne-1\)
\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x-1=4x-4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(nhận)
Vậy S=\(\left\{1\right\}\)
c)đk\(25x^2-10x+1=\) \(\left(5x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}+2x=1\)
\(\Leftrightarrow5x-1+2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)(nhận)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{2}{7}\right\}\)
c: Ta có: \(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=1-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=1-2x\left(x\ge\dfrac{1}{5}\right)\\5x-1=2x-1\left(x< \dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
a) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
e: Ta có: \(2\sqrt{x^2+7}=2-x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+28=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x+24=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot3\cdot24=16-12\cdot24< 0\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
a. \(\sqrt{x^2-6x+9}=3x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3x-1\)
<=> \(|x-3|=3x-1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=3x-1\\x-3=-3x+1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
b. \(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
<=> \(\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
<=> \(|1-2x|=5\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
c. \(\sqrt{36x^2-24x+4}=x\)
<=> \(\sqrt{\left(6x-2\right)^2}=x\)
<=> \(|6x-2|=x\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}6x-2=x\\6x-2=-x\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0,4\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)