Question

[người con gái đa tình]

chào mọi ng trên olm, tôi ms vào olm ko lâu nên chưa có bn mọi người hãy kb vs tôi nhé

Còn đây là câu hỏi cần các bn hok giỏi giải giúp nhé:

\(CMR:\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2+10^2}< 1\)

Answer 1

[Hattori Hejji]

\(\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}< 1\)

\(A=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}\)

A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)

A=\(1-\frac{1}{10^2}\)

A=\(1-\frac{1}{100}\)

A=\(\frac{99}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+....+\frac{19}{9^210^2}< 1\)