Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Gọi h1 là độ cao động năng bằng thế năng
Khi động năng bằng thế năng, ta có:
\(\begin{array}{l}W = {W_d} + {W_t} = 2{W_t}\\ \Leftrightarrow mgh = 2mg{h_1} \Leftrightarrow {h_1} = \frac{h}{2}\\ \Rightarrow {h_1} = \frac{{10}}{2} = 5(m)\end{array}\)
2.
Cơ năng của vật là: \(W = mg{h_1} = 0,5.9,8.0,8 = 3,92(J)\)
Thế năng của vật ở độ cao h2 là: \({W_t} = mg{h_2} = 0,5.9.8.0,6 = 2,94(J)\)
Động năng của vật ở độ cao h2 là: \({W_d} = W - {W_t} = 3,92 - 2,94 = 0,98(J)\)
a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Thế năng tại độ cao h:
\(W_t=mgz=2.10.80=1600\left(J\right)\)
Động năng tại độ cao h :
\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.2.20^2=400\left(J\right)\)
Cơ năng tại độ cao h:
\(W_1=W_t+W_đ=1600+400=2000\left(J\right)\)
b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(W_1=W_2\)
Độ cao cực đại mà vật đạt được:
\(W_2=W_{t\left(max\right)}+W_{đ0}\)
\(\Leftrightarrow2000=mgz_{max}+0\)
\(\Leftrightarrow2000=2.10.z_{max}\)
\(\Rightarrow z_{max}=\frac{2000}{20}=100\left(m\right)\)
c) Ta có: \(W_{đ2}=2W_{t2}\)
\(\Leftrightarrow W_2=W_{đ2}+W_{t2}\)
\(\Leftrightarrow2000=2W_{t2}+W_{t2}\)
\(\Leftrightarrow2000=3W_{t2}\)
\(\Leftrightarrow2000=3mgz_2\)
\(\Leftrightarrow2000=3.2.10.z_2\)
\(\Rightarrow z_2=\frac{2000}{60}=33,33\left(m\right)\)
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
\(m=2kg\)
\(h=100cm=1m\)
\(g=10m/s^2\)
\(a,v_{max}=?\)
\(b,\)\(h=? \left(W_d=2W_t\right)\)
======================
\(W=mgh=2.10.1=20\left(J\right)\)
\(a,\) \(W_{d\left(max\right)}=W=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{2}}=2\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
\(b,W_d=2W_t\)
\(\Leftrightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_d=\dfrac{1}{4}W\)
\(\Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{4}.20\)
\(\Leftrightarrow2.10.h=5\)
\(\Leftrightarrow h=0,25\left(m\right)\)
Bảo toàn cơ năng:
\(W=W_đ+W_t=nW_t+W_t=W_t\left(n+1\right)\)
Mà \(W=mgh;W_t=mgh'\)
\(\Rightarrow mgh=mgh'\left(n+1\right)\Rightarrow h=h'\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{n+1}\)
Chọn B