Question

[Lan Ngọc]

câu 4 : cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của góc BCD cắt BD ở E

A, chứng minh : tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCD

B, chứng minh ; AH.ED=HB.EB 

C, TÍNH DIỆN TÍCH hình tứ giác AECH

Answer 1

[乇尺尺のﾚ]

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

(hai góc so le trong, AB//DC)

góc BCD = góc AHB(hai góc vuông)

Do đó: ΔAHBΔBCD(g-g)

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{EB}{ED}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHBΔBCD(cmt)

nên\(\dfrac{AH}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay\(\dfrac{AH}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{BH}\)

hay (đpcm)

Answer 2

[乇尺尺のﾚ]