Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)⇒\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{matrix}\right.\)
Ta có: 2x=y3=z52x=y3=z5
⇒x=y6=z25⇒x=y6=z25và x+y−z2=−20x+y−z2=−20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được
x=y6=z25=x+y−z21+6−5=−202=−10x=y6=z25=x+y−z21+6−5=−202=−10(vìx+y−z2=−20x+y−z2=−20)
⇒\hept⎧⎨⎩x=−10y=−10⋅6=−60z2=−10⋅5=−50⇒\hept⎧⎨⎩x=−10y=−60z=−100
Có:
và
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Vậy ; và .
Chúc bạn học tốt!
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t+x}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=t\\t=x\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=t\\ \Rightarrow M=\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=2\)
C1:
\(\text{Ta có: }\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15};x+y+z=6\left(1\right)\)
\(\text{Áp dụng tính dãy tỉ số bằng nhau: }\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{\left(x+11\right)+\left(y+12\right)+\left(z+13\right)}{13+14+15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{42}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\left(2\right)\)
\(\text{Thay (1) và (2), ta được: }\)
\(\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\\z=2\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=2;y=2;z=2\)
C2:
\(x+y+z=6\left(1\right)\)
\(\text{Ta có: }\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}\Rightarrow x+11=\frac{y+12}{14}.13\Rightarrow x=\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11\)
\(\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}\Rightarrow z+13=\frac{y+12}{14}.15\Rightarrow z=\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13\)
\(\text{Thay }x=\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11;z=\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13\text{ vào }\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11+y+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}+y+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-\left(11+13\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}+\frac{14y}{14}+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-24=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)+14y+15.\left(y+12\right)}{14}=6+24\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y+12\right).\left(13+15\right)+14y}{14}=30\)
\(\Leftrightarrow\left(y+12\right).28+14y=30.14\)
\(\Leftrightarrow14.\left[\left(y+12\right).2+y\right]=420\)
\(\Leftrightarrow2y+12.2+y=420:14\)
\(\Leftrightarrow3y+24=30\)
\(\Leftrightarrow3y=30-24\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=6:3\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
\(\text{Khi đó: }x=\frac{13.\left(2+12\right)}{14}-11\left(\text{Do y=2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13.14}{14}-11\)
\(\Leftrightarrow x=13-11\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\text{Khi đó: }z=\frac{15.\left(2+12\right)}{14}-13\left(\text{Do y=2}\right)\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{15.14}{14}-13\)
\(\Leftrightarrow z=15-13\)
\(\Leftrightarrow z=2\)
\(\text{Vậy }x=2;y=2;z=2\)
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\)
\(=\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\) ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\\z=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=y=z=2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{13+14+15}=\frac{16+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=1\Rightarrow x+11=13\Rightarrow x=13-11=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+12}{14}=1\Rightarrow y+12=14\Rightarrow y=14-12=2\)
\(\Rightarrow\frac{z+13}{15}=1\Rightarrow z+13=15\Rightarrow z=15-13=2\)
Vậy \(x=y=z=2\)
A
Chọn A