K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2022
Câu 3:
$x+\frac{4}{x}=\frac{x^2+4}{x}=\frac{x^2+4-4x}{x}+4=\frac{(x-2)^2}{x}+4$
Vì $\frac{(x-2)^2}{x}\geq 0$ với mọi $x>0$ nên:
$x+\frac{4}{x}=\frac{(x-2)^2}{x}+4\geq 4$
Vậy GTNN của biểu thức là $4$
giúp mình câu 3 với nha, giải ra luôn ạ 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Lời giải:
\(\frac{(\sin x-\cos x)^2-1}{2\cos (-x)}=\frac{\sin ^2x+\cos ^2x-2\sin x\cos x-1}{2\cos x}=\frac{1-2\sin x\cos x-1}{2\cos x}=\frac{-2\cos x\sin x}{2\cos x}=-\sin x\)
Ta có đpcm.
14 tháng 7 2023
4:
Với x>0 và y>0 thì 1/x>0; 1/y>0; căn x>0; căn y>0
\(\sqrt{\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{xy}}< =\dfrac{1}{4}\)
=>căn xy>=4
A=căn x+căn y>=2*căn (căn xy))
=>A>=2*căn 4=4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
21.
\(\dfrac{1+sin2x}{sinx+cosx}=\dfrac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}{sinx+cosx}=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)^2}{sinx+cosx}=sinx+cosx\)
Lời giải:
\(A=\frac{4\sin ^2a}{1-\cos ^2\frac{a}{2}}=\frac{4\sin ^2a}{\sin ^2\frac{a}{2}}=\frac{4(2\sin \frac{a}{2}\cos \frac{a}{2})^2}{\sin ^2\frac{a}{2}}=16\cos ^2\frac{a}{2}\)
Vì sao sin2a =( 2sina/2 cos a/2)2