Câu hỏi của Huỳnh Xương Hưng

Question

Câu 1: Một chủ cửa hàng mua 100 điện thọi với giá 5 triệ đồng một cái. ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái . sáu đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cá...

Rhider · Accepted Answer

Câu 1 :Số vốn là:            100x5=500 triệuSố tiền bán được 75 cái là:            6,2x75=465 triệuLợi nhuận 20%,tức số tiền  ông nhận sau khi bán 100 cái là            500+500x20%=600 triệuSố tiền nhận khi bán 25 chiếc còn lại:            600-465=135Giá mỗi chiếc là            135:25=5,4TriệuCâu 2 :a) Chứng minh AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông.Vì E là điểm đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AE. Do đó, AE = 2AB.Theo đề bài ta có: AD = CD = 2AB=> AD = CD = AE.Vì ABCD là hình thang vuông nên ta có: {AB//CDˆA=ˆD=90∘AB // CDA^=D^=90∘Xét tứ giác AECD ta có:AE // CDAE = CD=> Tứ giác AECD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).Mà ta lại có: AD = AE (chứng minh trên)=> Tứ giác AECD là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)Theo giả thiết: ˆA=ˆD=90oA^=D^=90oSuy ra, tứ giác AECD là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM.Vì tứ giác AECD là hình vuông nên AE = CE = CD = DA (định nghĩa hình vuông)Vì M là trung điểm của EC nên EM = CM =CE2=CE2.Mà BE=AE2BE=AE2 và AE = CE (chứng minh trên).=> BE = CMTa có: SBEC=12.BE.CESDCM=12.CM.DC}⇒SBEC=SDCMSBEC=12.BE.CESDCM=12.CM.DC⇒SBEC=SDCM⇒SBEMI+SCMI=SDCI+SCMI⇒SBEMI+SCMI=SDCI+SCMI⇒SBEMI=SDCI⇒SBEMI=SDCI (đpcm)c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh NI2=ND.NVNI2=ND.NV.Xét tam giác BEC và tam giác MCD ta có:BE = MC (cmt)ˆBEC=ˆMCD=90∘BEC^=MCD^=90∘EC = CE (cmt)⇒ΔBEC=ΔMCD⇒ΔBEC=ΔMCD (c-g-c)⇒ˆBCE=ˆMDC⇒BCE^=MDC^ (hai góc tương ứng)Ta có: ˆBCE+¯¯¯¯¯¯¯¯¯BCD=90∘⇒ˆMDC+ˆBCD=90∘BCE^+BCD¯=90∘⇒MDC^+BCD^=90∘Xét tam giác DIC ta có: ˆIDC+ˆDCI=90∘⇒ˆDIC=90∘IDC^+DCI^=90∘⇒DIC^=90∘ (áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác)=> DI vuông góc với BC tại I.Xét tam giác DNI vuông tại N, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:ID2=IN2+ND2⇒ND2=ID2−IN2ID2=IN2+ND2⇒ND2=ID2−IN2       Xét tam giác VNI vuông tại N, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:IV2=IN2+NV2⇒NV2=IV2−IN2IV2=IN2+NV2⇒NV2=IV2−IN2 Xét tam giác DVI vuông tại I, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:ID2+IV2=DV2ID2+IV2=DV2⇒ID2+IV2=(VN+ND)2⇒ID2+IV2=VN+ND2⇒ID2+IV2=VN2+2VN.ND+ND2⇒ID2+IV2=VN2+2VN.ND+ND2⇒ID2+IV2=IV2−IN2+2VN.ND+ID2−IN2⇒ID2+IV2=IV2−IN2+2VN.ND+ID2−IN2⇒2IN2=2VN.ND⇒2IN2=2VN.ND⇒IN2=VN.ND⇒IN2=VN.ND.Vậy NI2=ND.NVNI2=ND.NV. Câu trả lời: Câu 1 :Số vốn là:            100x5=500 triệuSố tiền bán được 75 cái là:            6,2x75=465 triệuLợi nhuận 20%,tức số tiền  ông nhận sau khi bán 100 cái là            500+500x20%=600 triệuSố tiền nhận khi bán 25 chiếc còn lại:            600-465=135Giá mỗi chiếc là            135:25=5,4TriệuCâu 2 :a) Chứng minh AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông.Vì E là điểm đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AE. Do đó, AE = 2AB.Theo đề bài ta có: AD = CD = 2AB=> AD = CD = AE.Vì ABCD là hình thang vuông nên ta có: {AB//CDˆA=ˆD=90∘AB // CDA^=D^=90∘Xét tứ giác AECD ta có:AE // CDAE = CD=> Tứ giác AECD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).Mà ta lại có: AD = AE (chứng minh trên)=> Tứ giác AECD là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)Theo giả thiết: ˆA=ˆD=90oA^=D^=90oSuy ra, tứ giác AECD là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM.Vì tứ giác AECD là hình vuông nên AE = CE = CD = DA (định nghĩa hình vuông)Vì M là trung điểm của EC nên EM = CM =CE2=CE2.Mà BE=AE2BE=AE2 và AE = CE (chứng minh trên).=> BE = CMTa có: SBEC=12.BE.CESDCM=12.CM.DC}⇒SBEC=SDCMSBEC=12.BE.CESDCM=12.CM.DC⇒SBEC=SDCM⇒SBEMI+SCMI=SDCI+SCMI⇒SBEMI+SCMI=SDCI+SCMI⇒SBEMI=SDCI⇒SBEMI=SDCI (đpcm)c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh NI2=ND.NVNI2=ND.NV.Xét tam giác BEC và tam giác MCD ta có:BE = MC (cmt)ˆBEC=ˆMCD=90∘BEC^=MCD^=90∘EC = CE (cmt)⇒ΔBEC=ΔMCD⇒ΔBEC=ΔMCD (c-g-c)⇒ˆBCE=ˆMDC⇒BCE^=MDC^ (hai góc tương ứng)Ta có: ˆBCE+¯¯¯¯¯¯¯¯¯BCD=90∘⇒ˆMDC+ˆBCD=90∘BCE^+BCD¯=90∘⇒MDC^+BCD^=90∘Xét tam giác DIC ta có: ˆIDC+ˆDCI=90∘⇒ˆDIC=90∘IDC^+DCI^=90∘⇒DIC^=90∘ (áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác)=> DI vuông góc với BC tại I.Xét tam giác DNI vuông tại N, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:ID2=IN2+ND2⇒ND2=ID2−IN2ID2=IN2+ND2⇒ND2=ID2−IN2       Xét tam giác VNI vuông tại N, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:IV2=IN2+NV2⇒NV2=IV2−IN2IV2=IN2+NV2⇒NV2=IV2−IN2 Xét tam giác DVI vuông tại I, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:ID2+IV2=DV2ID2+IV2=DV2⇒ID2+IV2=(VN+ND)2⇒ID2+IV2=VN+ND2⇒ID2+IV2=VN2+2VN.ND+ND2⇒ID2+IV2=VN2+2VN.ND+ND2⇒ID2+IV2=IV2−IN2+2VN.ND+ID2−IN2⇒ID2+IV2=IV2−IN2+2VN.ND+ID2−IN2⇒2IN2=2VN.ND⇒2IN2=2VN.ND⇒IN2=VN.ND⇒IN2=VN.ND.Vậy NI2=ND.NVNI2=ND.NV.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP