Question

[Nguyễn Phương Lan]

Câu 1: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau?

Câu 2: Tìm hai số tự nhiên tổng của hai số là 84.Biết ƯCLN của chúng là 12.

Câu 3: Tìm hai số tự nhiên nhỏ hơn 160,hiệu của hai số là 65.Biết ƯCLN của chúng là 13.

Câu 4: Tìm hai số tự nhiên mà tích của hai số đó là 726.Biết ƯCLN của chúng là 11

Câu 5: Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên có ƯCLN là 15,số lớn là 90.Tìm số nhỏ.

Các bạn giải chi tiết giùm mình nha!

Answer 1

[ngonhuminh]

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

Answer 2

[ngonhuminh]

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm