Câu hỏi của ttcc

Question

CAN GAP GAPCho tam giác ABC có A = 80o, B = 60o, C = 40o. Kẻ phân giác BD của tam giác.Chứng minh rằng AB + AD = BC.

Nguyễn Hoàng Minh · Accepted Answer

Trên BC lấy điểm E sao cho $AB=BE$Dễ dàng chứng minh được $\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)$Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{BED}=80^0$Mà $\widehat{BED}$ là góc ngoài tam giác DEC$\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDC}+\widehat{BCA}\
\Rightarrow80^0=\widehat{EDC}+40^0\
\Rightarrow\widehat{EDC}=40^0\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\left(=40^0\right)\
\Rightarrow\Delta EDC.cân.tại.E\Rightarrow DE=EC$Vậy $AB+AD=BE+EC=BC$Câu trả lời: Trên BC lấy điểm E sao cho $AB=BE$Dễ dàng chứng minh được $\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)$Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{BED}=80^0$Mà $\widehat{BED}$ là góc ngoài tam giác DEC$\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDC}+\widehat{BCA}\
\Rightarrow80^0=\widehat{EDC}+40^0\
\Rightarrow\widehat{EDC}=40^0\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\left(=40^0\right)\
\Rightarrow\Delta EDC.cân.tại.E\Rightarrow DE=EC$Vậy $AB+AD=BE+EC=BC$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP