Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 SIX = 2 NIN3
Ta có: 2 NIN3 = 3 SIX < 3.1000 => NIN3 < 1500 => N = 0 hoặc N = 1.
+TH1: N = 0:
3 SIX = 2 I03
=> I03 chia hết cho 3 => I + 0 + 3 chia hết cho 3 => I thuộc {0;3;6;9}.
Thử hết các trường hợp thấy 2 vế có I không giống nhau. -> loại trường hợp này.
+TH2: N = 1
3 SIX = 2 1I13
=> 1I13 chia hết cho 3 => 1 + I + 1 + 3 chia hết cho 3 => I thuộc {1;4;7}
Thử hết các trường hợp thấy I = 4 thì SIX = 942; NIN3 = 1413.
Kết luận: SIX = 942; NINE = 1413
Vì E = 3 nên E+E = 6
=> 3X có tận cùng là 6
Mà 3X \(\le\)30, 3X \(⋮\)3 nên 3X = 6 nên X = 2
SIX +SIX + SIX \(\le\) 999 + 999 + 999 = 2997 nên NINE + NINE \(\le\) 2997 => NINE \(\le\)1498 => N = 1(vì N không thể là 0 )
=> NINE + NINE + 1I13 + 1I13
Mà SIX + SIX + SIX = 3 x SIX \(⋮\)3 nên 1I13 + 1I13 = 2 x 1I13 \(⋮\)3 => 1I13 \(⋮\)3
Vậy 1I13 có thể là: 1113 , 1413 , 1713
Mà N và I khác nhau nên loại 1113.
Nếu NINE = 1413 thì SIX = 1413 : 3 x 2 = 942 ( thỏa mãn)
Nếu NINE = 1713 thì SIX = 1713 : 3 x 2 = 1142 ( không thỏa mãn vì SIX có 3 chữ số, 1142 có 4 chữ số)
Vậy SIX = 942, NINE = 1413 => S = 9, I = 4 , X = 2 , N = 1.
SIX và NINE là số có 3 và 4 chữ số hay là tích của: S x I x X và N x I x N x E ?
Gọi số đó là abc (a; b;c là các chữ số khác nhau)
=> abc = ab + bc + ca + ba + cb + ac
=> abc = a0 + b + b0 + c + c0 + a + b0 + a + c0 + b + a0 + c
=> abc = 2.aa + 2.bb + 2.cc
=> 100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c
=> 78a = 12b + 21c < 12.9 + 21.9 = 297
=> a < 4 => a = 1;2 ; 3
Vì abc lớn nhất nên ta chọn a = 3 => 12b + 21c = 234
=> 4b + 7c = 78 .
Chọn b lớn nhất có thể : thử b = 9 => c = 6 Nhận
Vậy số lớn nhất đó là 396
Tớ giải ở dưới rồi. k nhé!
Vì NINE là số có bốn chữ số nên N phải khác 0.
3 x SIX = 2 x 1I13. Suy ra, 1I13 chia hết cho 3
è 1+I+1+3 chia hết cho 3 è I thuộc (1;4;7) è có ba trường hợp.
TH1: Với I = 1: 3 x S1X = 2 x 1113
S1X = 742
S = 7 ; X = 2 (Vô lí)
TH2: Với I = 4 3x S4X = 2 x 1413
S4X = 942
S = 9 ; X = 2 (Hợp lí)
TH3: Với I = 7 3x S7X = 2 x 1713
S7X = 1142
S=1 ; X = 42 (Vô lí)
S = 9 ; X = 2 (Hợp lí)
Vậy SIX = 942 ; NINE = 1413.