Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho A=2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ...... +2 mũ 100 tổng A chia cho 7 dư mấy
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
chúc bạn học tốt
a﴿ Nhân S với 3 2 ta được:
9S=3^2 + 3^4 + ... + 3^2002 + 3^2004 => 9S ‐ S = ﴾3^2 + 3^4 + ... + 3^2004 ﴿ ‐ ﴾ 3^0 + 3^4 + ... + 2^2002 ﴿
=>8S=3^2004‐1
=>S= 3^2004‐1 /8
b﴿ ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004‐1 chia hết cho 7 ta có : 3^2004‐1 = ﴾ 3^6 ﴿ 334‐1 = ﴾ 3^6‐1 ﴿ . M = 7 . 104 . M => 3^2004 chia hết cho 7 . Mặt khác \(^{ƯCLN^{ }}\left(7;8\right)\)= 1 nên S chia hết cho 7
HIHI
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^8+3^9\right)=\)
\(=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
Bài 1:
S= 3^0+3^2+3^4+........+3^2002
a, Tính S
B, Chứng minh S chia hết cho 7
Nhanh nhé, mình cho 2tick
S = ( 30 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 )
= ( 30 + 32 + 34 ) + 36 ( 30 + 32 + 34 ) + ... + 31998 ( 30 + 32 + 34 )
= ( 1 + 9 + 81 ) + 36(1 + 9 + 81) + ... + 31998.( 1 + 9 + 81 )
= 91 + 36 .91 + ... + 31998.91
= 91( 1 + 36 + ... + 31998 )
= 7.13( 1 + 36 + ... + 31998 ) chia hết cho 7
=> S chia hết cho 7 ( đpcm )
a ) Nhân cả hai vế của S với 32 ta đc :
32S = 32 ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ... + 32004
Trừ của 2 vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32004 ) - ( 1 + 32 + 34 + ... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow\frac{3^{2004}-1}{8}\)
\(A=1+2^3+2^6+...2^{99}\)
\(\Rightarrow2^3A=2^3+2^6+.....+2^{101}\)
\(\Rightarrow8A-A=7A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{7}\)
b) Ta gộp :
\(A=\left(1+2^3\right)+2^6\left(1+2^3\right)+......+2^{96}\left(1+2^3\right)\)
\(=9+2^6.9+...+2^{96}.9\)
\(=9\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 9
a)S=3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2002
=>3^2S=3^2(3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2002)
=>9S=3^2+3^4+3^6+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2002)
=>8S=3^2004-3^0=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b) S=3^0+3^2+3^4+...+3^2000+3^2004
=>S=(3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)
=>S=(1+3^2+3^4)+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^1998(1+3^2+3^4)
=>S=91+3^6.91+...+3^1998.91
=>S=91(1+3^6+...+3^1998)
=>S=7.13.(1+3^6+...+3^1998
=>S chia hết cho 7
b)Ta có:S=(30+32+34)+...(31996+31998+32000+32002)
S=91+...+31996.(1+32+34)
S=91+...+31996.91
S=91.(1+...+31996)
Vì 91chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
Ta có: S=30+32+34+36+.............+32002
= (30+32+34)+(36+38+310)+......+(31998+32000+32002)
= (30+32+34)+36.(30+32+34)+.......+31998.(30+32+34)
=91+36.91+.......+31998.91
=91.(1+36+...........+31998)
Ta thấy: 91 chia hết cho 7 nên 91.(1+36+...........+31998) chia hết cho 7
Vậy S=30+32+34+36+.............+32002 chia hết cho 7