K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019

Lời giải:

Nhớ không nhầm thì bạn đã đăng bài này rồi mà.

\(2\sqrt{2}m-\sqrt{2}-2m+1=3-m\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{2}m-2m+m=3-1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow m(2\sqrt{2}-1)=2+\sqrt{2}\Rightarrow m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{6+5\sqrt{2}}{7}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2019

Lời giải:
ĐKXĐ: $m\neq \frac{1}{2}$

Từ PT $\sqrt{2}-1=\frac{3-m}{2m-1}\Rightarrow (\sqrt{2}-1)(2m-1)=3-m$

$\Leftrightarrow 2+\sqrt{2}=m(2\sqrt{2}-1)$

$\Leftrightarrow m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{6+5\sqrt{2}}{7}$ (thỏa mãn)

Vậy...

13 tháng 9 2019

\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(c\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;6\right\}\)

13 tháng 9 2019

\(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow10+\sqrt{3x}=\left(2+\sqrt{6}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4+6+4\sqrt{6}-10\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow3x=96\)

\(\Leftrightarrow x=32\)

Vậy ...

NV
7 tháng 11 2019

a/ Để hàm số là hàm bậc nhất

\(\Rightarrow1-2m>0\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)

Do \(\sqrt{1-2m}>0\Rightarrow\) hàm số luôn đồng biến

b/ \(3+2m^2>0\) \(\forall m\) nên hàm số là hàm bậc nhất với mọi m

Hàm luôn đồng biến

c/ Để hàm là hàm bậc nhất

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1\ne0\Rightarrow m\ne1\)

Khi đó \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>0\) nên hàm đồng biến

13 tháng 9 2019

Bp cả hai vế ta được:X - 2 ≤9

=>X ≤11

vậy 0<X=<11

14 tháng 9 2019

ĐK: \(x\ge2\) nên nghiệm là \(2\le x\le11\) nha Nguyễn Hoàng Anh

12 tháng 9 2019

Vũ Minh TuấnLê Thị Thục Hiền@Nk>↑@

12 tháng 9 2019

Đề hơi sai sai khocroi

6 tháng 9 2019

ĐKXĐ : \(x-1\ge0\)

=> \(x\ge1\)

Ta có : \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=5\)

<=> \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=5\)

<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=5\)

<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=5\)

<=> \(|\sqrt{x-1}-1|+|\sqrt{x-1}+1|=5\)

<=> \(|\sqrt{x-1}-1|+\sqrt{x-1}+1=5\) ( 1 )

+, TH 1 : \(\sqrt{x-1}-1\ge0\) <=> \(x\ge2\) . Khi đó phương trình (1) được :

\(\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=5\)

<=> \(2\sqrt{x-1}=5\)

<=> \(\sqrt{x-1}=2,5\)

<=> \(x-1=6,25\)

<=> \(x=7,25\) ( TM )

TH 2 : \(\sqrt{x-1}-1\le0\) <=> \(x\le2\) . Khi đó phương trình (1) được :

\(1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=5\)

<=> \(2=5\) ( Vô lý )

Vậy phương trình trên có nghiệm duy nhất là x = 7,25 .

12 tháng 9 2019

ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)

Đặt \(t=\sqrt{2x-1}\Leftrightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)(ĐK: \(t\ge0\)) thay vao phương trình ta được:

\(\sqrt{\frac{t^2+1}{2}+4+3t}\)+\(\sqrt{\frac{t^2+1}{2}+12-5t}=7\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{t^2+6t+9}{2}}+\sqrt{\frac{t^2-10t+25}{2}}=7\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{\left(t+3\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(t-5\right)^2}}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|t+3\right|+\left|t-5\right|}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow t+3+\left|t-5\right|=14\)(vì \(t\ge0\Rightarrow t+3>0\))

\(\Leftrightarrow t+\left|t-5\right|=11\)

Xét TH: \(t-5\ge0\Leftrightarrow t\ge5\) thì ta có:

\(t+t-5=11\)

\(\Leftrightarrow2t=16\)

\(\Leftrightarrow t=8\)(chọn)

Xét TH: \(t-5< 0\Leftrightarrow t< 5\) thì ta có:

\(t-t+5=11\)

\(\Leftrightarrow5=11\)(vô lí nên loại)

Lại có: \(t=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow2x-1=64\)

\(\Leftrightarrow2x=63\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{63}{2}=31\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x=31\(\frac{1}{2}\)

12 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/hJcTrbD.jpg