Question

[Nguyễn Bảo Trâm]

c)a.b=1944 và BCNN(a,b)=108

Tìm a,b biết a > b

a)a+b=72 và ƯCLN(a,b)=9 (với a>b)

b) a-b=30 và ƯCLN(a,b)=5 (với a<60)

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k

    ⇒ d = 1944 : 108 = 18

      ⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*

        ⇒18.k.18.n = 1944

               ⇒k.n  =1944 : (18.18)

                 k.n  = 6

6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)

⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)

Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a, a + b  = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)

    a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d 

   9.k + 9.d = 72

     9.(k + d) = 72

         k + d  = 72 : 9

        k + d     = 8

       (k; d)  =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1) 

         vì (k;d) = 1; k > d  ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)

     ⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)