Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chú ý:1/2=1/2^1
BIỂU THỨC A có:2018-1+1=2018 số hạng
A=(1/2^1+1/2^2018)+(1/2^2+1/2^2017)+...+(1/2^1008+1/2^1011)+(1/2^1009+1/2^1010)
A= 1 + 1 + ... + 1 + 1 (có 2018:2=1009 số 1)
A= 1009
MÌNH GIẢI ĐÊN ĐÂY PHÀN YÊU CẦU CHỨNG MINH BẠN GHI RÕ HỘ MÌNH RỒI MÌNH SẼ GIÚP BẠN TIẾP
Có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018
Nên 2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ......+1/2^2017
Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)
A = 1 - 1/2^2008
Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1
=2^2008 - 1 +1
=2^2008
Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên
A = 1 + 2 + 3 + ... + 2018
= ( 1 + 2018 ) + ( 2 + 2017) + ... + ( 1009 + 1010 )
= 2019 + 2019 + ... + 2019 ( có 1009 số 2019 )
= 2019 x 1009 = 2037171
B = 1 + 3 + 5 + ... + 2017
= ( 1 + 2017 ) + ( 3 + 2015 ) + ... + ( 1007 + 1010) + 1009
= 2018 + 2018 + ... + 2018 + 1009 (có 504 số 2018)
= 2018 x 504 + 1009 = 1018081
Còn lại làm giống ý trên .
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}\right)\)
\(A=1-\dfrac{1}{2^{2018}}\)
Biểu thức cần c/m là : \(2^{2018}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2^{2018}}\right)+1\)
\(=2^{2018}-\dfrac{2^{2018}}{2^{2018}}+1\)
\(=2^{2018}-1+1\)
\(=2^{2018}\)
p/s: ko biết biểu thức cần c/m làm sao nữa ? đề hơi thiếu