K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2015

Ta có: bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c

=>(abz-acy)/a^2=(bcx-baz)/b^2=(cay-cbx)/c^2=(abz-acy+bcx-baz+cay-cbx)/(a^2+b^2+c^2)

                                                                  =0

=>bz-cy/a=0=>bz-cy=0=>bz=cy=>z/c=y/b              (1)

    ay-bx/c=0=>ay-bx=0=>ay=bx=>x/a=y/b               (2)

Từ (1)(2)=>z/c=y/b=x/a(đpcm)

Vậy......

(Nhớ thanks nha!)

 

22 tháng 10 2020

Ta có: bx−cyabx−cya = cx−axbcx−azb = ay−bxcay−bxc

⇒ bx−cyabx−cya = a(bx−cy)a²a(bx−cy)a²  = abx−acya²abx-acya²

    cx−azbcx−axb = b(cx−az)b²b(cx−az)b² = bcx−baxb²bcx−baxb²

     ay−bxcay−bxc = c(ay−bx)c²c(ay−bx)c² = cay−cbxc²cay−cbxc²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

bx−cyabx−cya = cx−azbcx−axb = cy−bxccy−bxc = abx−acy+bcx−bax+cay−cbxa²+b²+c²abx−acy+bcx−bax+cay−cbxa²+b²+c²  = 0

\(\Rightarrow\) bx - cy = 0

    cx - ax = 0

    ay - bx = 0

\(\Rightarrow\) bx = cy

    cx = ax

    ay = bx

\(\Rightarrow\) xcxc = ybyb 

    xaxa = xcxc 

    ybyb = xaxa 

\(\Rightarrow\) xaxa = ybyb = xcxc 

23 tháng 10 2020

cyabx o dau vay

9 tháng 12 2018

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cyx}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cxy+cyz-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)

\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)

\(\frac{ay-bx}{c}=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right)\)

16 tháng 9 2017

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cxy+cxy-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{bz-cy}{a}=0\\\frac{cx-az}{b}=0\\\frac{ay-bx}{c}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\\\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\left(3\right)\end{cases}}}\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

8 tháng 8 2019

ở đây nha bn: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/402510.html?pos=1029041

3 tháng 7 2015

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)

=\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

=\(\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

suy ra \(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\)

\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

3 tháng 7 2015

Bạn xem ở :

http://kiemtailieu.com/khoa-hoc-tu-nhien/tai-lieu/379-bdt-tu-cac-k-olympic/23.html

28 tháng 6 2017

ở phân số cuối cùng sửa z thành x

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=>\(bz-cy=cx-az=ay-bx=0\)=>\(bz=cy;cx=az\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b};\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)

=>\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)(đpcm)

7 tháng 1 2017

bn chứng minh điều ngược lại đúng và trong đáp án quyển SBT đấy

22 tháng 8 2022

Thế thì dễ quá đi bạn à.đây là nâng cao