LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
2
22 tháng 10 2020
Ta có: bx−cyabx−cya = cx−axbcx−azb = ay−bxcay−bxc
⇒ bx−cyabx−cya = a(bx−cy)a²a(bx−cy)a² = abx−acya²abx-acya²
cx−azbcx−axb = b(cx−az)b²b(cx−az)b² = bcx−baxb²bcx−baxb²
ay−bxcay−bxc = c(ay−bx)c²c(ay−bx)c² = cay−cbxc²cay−cbxc²
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
bx−cyabx−cya = cx−azbcx−axb = cy−bxccy−bxc = abx−acy+bcx−bax+cay−cbxa²+b²+c²abx−acy+bcx−bax+cay−cbxa²+b²+c² = 0
\(\Rightarrow\) bx - cy = 0
cx - ax = 0
ay - bx = 0
\(\Rightarrow\) bx = cy
cx = ax
ay = bx
\(\Rightarrow\) xcxc = ybyb
xaxa = xcxc
ybyb = xaxa
\(\Rightarrow\) xaxa = ybyb = xcxc
TD
1
N
9 tháng 12 2018
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{bxz-cyx}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cxy+cyz-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)
\(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\)
\(\frac{ay-bx}{c}=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right)\)
TN
0
HH
8
MT
3 tháng 7 2015
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
=\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
=\(\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
suy ra \(\frac{bz-cy}{a}=0\Rightarrow bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\)
\(\frac{cx-az}{b}=0\Rightarrow cx-az=0\Rightarrow cx=az\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
3 tháng 7 2015
Bạn xem ở :
http://kiemtailieu.com/khoa-hoc-tu-nhien/tai-lieu/379-bdt-tu-cac-k-olympic/23.html
TM
28 tháng 6 2017
ở phân số cuối cùng sửa z thành x
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
\(=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=>\(bz-cy=cx-az=ay-bx=0\)=>\(bz=cy;cx=az\Rightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b};\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)
=>\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)(đpcm)
DT
1
7 tháng 1 2017
bn chứng minh điều ngược lại đúng và trong đáp án quyển SBT đấy
PH
1
29 tháng 6 2016
Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...
= 0/a^2+b^2+c^2=0
vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)
vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)
từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c
t i c k nhé!! 4645767856875897696890806895789568467856
NJ
1
VM
6 tháng 12 2019
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{bxz-cxy}{ax}=\frac{cxy-azy}{by}=\frac{ayz-bxz}{cz}=\frac{bxz-cxy+cxy-azy+ayz-bxz}{ax+by+cz}=\frac{0}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{bz-cy}{a}=0\\\frac{cx-az}{b}=0\\\frac{ay-bx}{c}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}bz-cy=0\\cx-az=0\\ay-bx=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}bz=cy\\cx=az\\ay=bx\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\\\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\left(2\right)\\\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\left(3\right)\end{cases}}}\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)