Câu hỏi của nguyễn phương linh

Question

BT1:Cho A=3+33+35+......+31991

CMR: a)A chia hết cho 13

b)A chia hết cho 41

BT2:Cho B=4+42+43+........+424

CMR: a)B chia hết cho 20

b)B chia hết cho 21

c)Bchia hết cho 420

Nguyễn Thị Hồng Nhung · Accepted Answer

Bài1:

$A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}$

=$\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)$

=$3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1989}\left(1+3^2+3^4\right)$

=$91\left(3+...+3^{1989}\right)$

Vì $91\left(3+...+3^{1989}\right)$ chia hết cho 13 nên Achia hết cho 13 (đpcm)

các câu sau tương tựCâu trả lời: Bài1:

$A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}$

=$\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)$

=$3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1989}\left(1+3^2+3^4\right)$

=$91\left(3+...+3^{1989}\right)$

Vì $91\left(3+...+3^{1989}\right)$ chia hết cho 13 nên Achia hết cho 13 (đpcm)

các câu sau tương tự