Question

[linh nguyen]

bon doi may cay co 36 may (co cung nang suat) lam viec tren 4 canh dong co dien tich bang nhau. doi 1 hoan thanh trong 4 ngay, doi 2 hoan thanh trong 6 ngay, doi 3 hoan thanh trong 10 ngay, doi con lai hoan thanh trong 12 ngay. moi doi co bao nhieu may?

Answer 1

[Hắc Hường]

Giải:

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là a, b, c và d

Theo đề ra, ta có:

\(a+b+c+d=36\)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc

Nên \(4a=6b=10c=12d\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{15}{60}}=\dfrac{b}{\dfrac{10}{60}}=\dfrac{c}{\dfrac{6}{60}}=\dfrac{d}{\dfrac{5}{60}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\dfrac{36}{36}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=10\\c=6\\d=5\end{matrix}\right.\)

Vậy ...