Câu hỏi của Thơ Nụ =))

Question

Biết x, y thỏa mãn $2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4$. Tính max A=x.y

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4$$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2=2-xy$$\Rightarrow2-xy\ge0$$\Rightarrow xy\le2$$A_{max}=2$ khi $\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(-1;-2\right)$Câu trả lời: $2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4$$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2=2-xy$$\Rightarrow2-xy\ge0$$\Rightarrow xy\le2$$A_{max}=2$ khi $\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(-1;-2\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP