Câu hỏi của Guen Hana Jetto ChiChi

Question

Biết rằng x + y = 2. Chứng minh

Guen Hana Jetto ChiChi · Accepted Answer

Lời giải : Do vai trò bình đẳng của x và y nên có thể giả sử x ≤ y.

Từ đó => : $x^{2003} \leq y^{2003}.$ Do đó $(y^{2003} - x^{2003}).(y - x) \geq 0$
=> : $x^{2004} + y^{2004} \geq x.y^{2003} + y.x^{2003}$
Cộng thêm $x^{2004} + y^{2004}$ vào hai vế ta có : $2.(x^{2004} + y^{2004}) \geq (x+y) (x^{2003} + y^{2003}) = 2.(x^{2003} + y^{2003})$
=> : $x^{2004} + y^{2004} \geq x^{2003} + y^{2003} (đpcm).$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP